شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر $\underset{x\to ۳}{\mathop{\lim }}\,\frac{g\left( x \right)}{{{x}^{۲}}-۴}=-۲$ آنگاه تابع $g$کدام نمی‌تواند باشد؟

$g\left( x \right)=-۳x-۱$

$g\left( x \right)=x-۱۳$

$g\left( x \right)=\cos \left( \pi x \right)-۹$

$g\left( x \right)=\sin \left( x-۳ \right)+۱۰$

2-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} - x + ١ | x | < ١ \\ x^{۲} + ١ | x | \geq ١ \end{matrix}

، آن‌گاه حاصل

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} f (x) - \underset{x \to {(- ١)}^{+}}{Lim} f (x)

کدام است؟

۳‏-

۲‏-

۱‏-

صفر

3-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} \frac{\sqrt{۲x - a} - ١}{ax - a} x \neq ١ \\ ۳b - ۲ x = ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته باشد، حاصل

{(a + b)}^{۲}

کدام است؟

۹‏

۱‏

صفر

۴‏

4-

حد تابع $f\left( x \right)=\left[ ۲x \right]$ در کدام یک از نقاط زیر موجود نیست؟

$x=\frac{۱}{۵}$

$x=\frac{۱}{۴}$

$x=\frac{۱}{۳ }$

$x=\frac{۱}{۲}$

5-

تابع

f (x) = (x - ١) [x^{۲}]

در بازهٔ

[- \frac{١}{۲}, k)

پیوسته است. بیش‌ترین مقدار k‏ کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

صفر

\frac{١}{۲}

١

\sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2727