شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 247
با سه بردار \[\vec a = (1\,\,,\,\,1\,\,,\,\,0)\]، \[\vec b = (0\,\,,\,\,1\,\,,\,\,1)\] و \[\vec c = (1\,\,,\,\,0\,\,,\,\,1)\] متوازیالسطوحی ساختهایم. در این متوازیالسطوح طول ارتفاع وارد بر قاعدهای که با $\vec a$ و $\vec c$ ساخته میشود، چقدر است؟
دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ با معلومات و$\left |\vec{a} \right | = ۳$ $ \left |\vec{b} \right | = ۷$و $\vec{a} - \vec{b} = -\vec{i}-\vec{j}+۴\vec{k} $ مفروض اند. اندازه تصویر قائم بردار $\vec{a}$ روی بردار $\vec{b}$ کدام است؟
بردارهای $\vec{a}=\left( ۱,۲,۰ \right)$ و $\vec{b}=\left( ۲,۰,۴ \right)$ قطرهای یک چهارضلعیاند. اندازه محیط چهارضلعی که رئوسش وسطهای اضلاع این چهارضلعی باشد؛کدام است؟
نقاط A و B به فاصلۀ ۵ از یکدیگر در صفحه قرار دارند. چند نقطه مانند M روی دایرهای به قطر AB وجود دارد که در رابطۀ $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AM}=۱۵$ صدق میکنند؟
اگر $\vec{a}=\left( m,m,m \right)$ باشد، آنگاه به ازای چند مقدار m، اندازه دو بردار $\vec{a}+\vec{i}-\vec{j}$ و $\vec{a}+m\vec{k}$ برابر یکدیگر است؟ ($\vec{i}$، $\vec{j}$ و $\vec{k}$ بردارهای یکه محورهای مختصات هستند)
