شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 - {x^2}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{x > 1}\end{array}\\a\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\,\,\,\,}&{x = 1}\end{array}\\{x^3}\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\,\,\,\,\,}&{x < 1}&{}\end{array}\end{array} \right.$ در $x = 1$ اکسترمم نسبی ندارد. حدود a کدام است؟

$[۰\,,\,۱]$

$\mathbb{R}$

$[۱\,,\, + \infty )$

$[۰\,,\,۱)$

اختلاف مقادیر ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق تابع $f(x) = \cos 2x - 2$ کدام است؟

کدام گزینه همواره درست است؟

اگر $f'\left ( c \right )=۰$ باشد تابع در x=c ماکزیمم یا مینیمم نسبی دارد.

هر نقطه ی اکسترمم مطلق یک نقطه ی اکسترمم نسبی است.

اگر تابع f در نقطه ای به طولc ماکزیمم یا مینیمم نسبی داشته باشد آنگاه $f'\left ( c \right )=۰$

هر نقطه ی اکسترمم نسبی تابع، یک نقطه ی بحرانی آن است.

تابع $f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} {{x}^{۳}}-۳{{x}^{۲}} & x>۱ \\ {{x}^{۲}}-۶x & x\le ۱ \\ \end{matrix} \right.$ دارای چند نقطه بحرانی است؟

$۱$

$۲$

$۳$

$۴$

نمودار تابع