شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر $\tan \theta=\frac{b}{a}$ باشد،مقدار کسر $\frac{a\cos\theta-b\sin\theta}{a\cos\theta+b\sin\theta}$ بر حسب a و b کدام است؟

$\frac{a-b}{a+b}$

$\frac{a^{۲}-b^{۲}}{a^{۲}+b^{۲}}$

$\frac{b^{۲}-a^{۲}}{b^{۲}+a^{۲}}$

$۱$

در یک کارخانه‌ی خودروسازی، قبل از تحویل هر خودرو به خریدار دو موضوع مورد بررسی قرار می‌گیرد. ابتدا خودرو را برای هر نوع نقص فنی بازرسی کرده و سپس تعداد نقص‌های آن را مشخص می‌کنند. این دو متغیر تصادفی به ترتیب از کدام نوع هستند؟

کیفی اسمی _ کمی گسسته

کیفی اسمی _ کمی پیوسته

کیفی ترتیبی _ کمی گسسته

کیفی ترتیبی _ کمی پیوسته

اگر

\tan α = \frac{- ۲}{۳}

و انتهای کمان

α

در ناحیه چهارم باشد، مقدار

Cos α - Sin α

چند برابر

\frac{١}{\sqrt{١۳}}

است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

در کیسه‌ای ۳‏ مهره‌ی سیاه، ۴‏ مهره‌ی قرمز و ۳‏ مهره‌ی آبی وجود دارد. از این کیسه ۳‏ مهره به تصادف خارج می‌کنیم. احتمال آن‌که هیچ دو مهره‌ای همرنگ نباشند چند برابر احتمال آن‌که حداقل دو مهره هم‌رنگ باشند، است؟