شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

نقطۀ \[A\,(3\,,4)\] خارج دایرۀ \[{x^2} + {y^2} + 2x - ky + 1 = 0\] قرار دارد. اگر حاصل‌ضرب دورترین و نزدیک‌ترین فاصلۀ A از دایره برابر 24 باشد، k کدام است؟

\[ - ۱\]

\[ - ۲\]

نقطه $M$ روی بیضی به قطر بزرگ ۲۴ و کانون های $F$ و${F}'$ طوری قرار دارد که $F\widehat{M}{F}'=۱۲۰^{\circ}$، در نقطه $M$خط $d$ را مماس بر بیضی رسم می کنیم. فاصله مرکز بیضی از خط $d$کدام است؟

۱۲

از نقطه $A\left( ۳\begin{array}{*{۳۵}{l}} , \\ \end{array}~۲ \right)$ دو مماس بر دایره ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۲x+۲y-۲=۰$ رسم کرده‌ایم. معادله خطی که نقاط مماس را به هم وصل می‌کند، کدام است؟

$۲x+۲y=۳$

$۳x+۲y=۳$

$۲x+۲y=۲$

$۳x+۲y=۲$

کانون یک سهمی روی خط $x+y=۵$ و رأس آن روی نیمساز ناحیه اول است. اگر $x=-۲$ خط هادی این سهمی باشد، معادله محور تقارن این سهمی کدام است؟

$y=۱$

$y=۲$

$y=۳$

$y=۴$

معادله سهمی شکل مقابل، کدام است؟