شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

حاصل عبارت زیر، همواره کدام است؟ (n عدد طبیعی است.)

$A=\left( \sqrt{n+1}-\sqrt{n} \right){{\,}^{\sqrt{2}+1}}\left( \sqrt{n+1}+\sqrt{n} \right){{\,}^{\frac{1}{\sqrt{2}-1}}}$

${{(\sqrt{n})}^{\sqrt{2}+1}}$

$\sqrt{n+1}+\sqrt{n}$

${{(\sqrt{n})}^{\sqrt{2}-1}}$

در بازه $[a,b]$ نمودار تابع $f(x)=3{{x}^{2}}+x$ بالای خط $y=1+\frac{x}{2}$ قرار نمی‌گیرد. حداکثر $b-a$ کدام است؟

$\frac{1}{6}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{7}{6}$

در شکل زیر، به چند طریق می‌توان از $A$ به $D$ رفت و برگشت، به‌طوری که مسیر کلی رفت و برگشت، با هم متفاوت باشند؟ (بین دو نقطه‌ی دلخواه مثل $B$ و $C$ مسیر رفت و برگشت می‌تواند یکی باشد ولی در کل مسیر بین $A$ و $D$ نباید رفت و برگشت یکی باشد.)

900

819

850

870

در یک الگوی خطی، جمله هفتم 31 و جمله دهم $\frac{8}{5}$ جمله پنجم است. جمله بیستم این الگو کدام است؟