شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

مساحت مستطیلی برابر 12 واحد مربع است. کدام‌یک از توابع زیر محیط آن را برحسب یکی از اضلاع بیان می‌کند؟

$p\,(x) = ۶(x + \frac{۲}{x})$

$p\,(x) = x + \frac{{۱۲}}{x}$

$p\,(x) = ۲(x + ۶)$

$p\,(x) = ۲x + \frac{{۲۴}}{x}$

اگر $۰< a< ۱$ \text{باشد}، \text{حاصل} \text{عبارت} $\left| {{a}^{۲}}-\sqrt{a} \right|-\left| \sqrt{a}+a \right|$ کدام است؟

$-{{a}^{۲}}+\sqrt{a}$

$-{{a}^{۲}}-a$

$-{{a}^{۲}}+۲\sqrt{a}+a$

${{a}^{۲}}-۲\sqrt{a}-a$

درباره تابع‌های f‏ و y‏ با دامنه عددهای صحیح و نامنفی و برد عددهای صحیح نامنفی می‌دانیم:

f (۰) = g (۰) = ۰, f (۲x + ١) = g (x), g (۲x) = f (x), f (۲x) = g (۲x + ١) = x

که x‏ عددی صحیح و نامنفی است. معادله

f (x) = ۰

چند جواب صحیح

۰ ⩽ x ⩽ ۲۰١۵

دارد؟

۳‏۱‏

۲‏۱‏

۱‏۱‏

۲‏۲‏

به‌ازای چه حدودی از

a

نمودار تابع درجه دوم

y = (a + ١) x^{۲} - ax + \frac{١}{۴} (a + ۳)

دارای ماکزیمم است و محور

x

ها را قطع نمی‌کند؟

a < - ١

- ١ < a < - \frac{۳}{۴}

هر مقدار

a

هیچ مقدار

a

اگر توابع

f (x) = (۲a - ۴) x + a

g (x) = \frac{۸ - x^{۲}}{x^{۲} + ۲x + ۴} + bx

توابع ثابت باشند، مجموع اعضای برد تابع

h = {(۴, a^{۳}), (b, b), (a - ١, c), (۲, b + ۳)}

کدام است؟

۳‏۱‏

۲‏۱‏

۴‏۱‏

۱‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 10140