شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5631

نقطۀ O بیرون مثلث $ABC$ است؛ به‌طوری که فاصلۀ آن تا دو رأس A و C برابر است. این نقطه روی ......... است.  

در مثلث\[ABC\]\[(AC = 12{\kern 1pt} {\kern 1pt} ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \hat B = 30)\]عمودمنصف‌های اضلاع AB و AC یکدیگر را در نقطة F روی ضلع BC قطع می‌کنند. طول پاره‌خط FB کدام است؟

ارتفاع‌های مثلث\[ABC\]را رسم می‌کنیم. از هر رأس مثلث خطی به موازات ضلع روبه‌رو به آن رأس رسم می‌کنیم تا یکدیگر را قطع کنند و مثلث\[A'B'C'\]پدید آید. ارتفاع‌های مثلث\[ABC\]چه نقشی برای مثلث\[A'B'C'\]دارد؟

 در مثلث $ABC$، $\hat{B}=۶۰,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\hat{A}=۴۰$ است. اگر نقطه‌ی تلاقی سه ارتفاع $H$ باشد، زاویه‌ی $\widehat{CHA}$چند درجه است؟