شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - بردارهای مساوی و قرینه

به جسمی همانند شکل زیر، نیروهای A، B، C و D وارد می‌شوند و جسم ساکن است. اگر نیروی A حذف شود، جسم در چه جهتی حرکت می‌کند؟

راست

راست و بالا

چپ

چپ و بالا

در شکل زیر کدام‌یک از بردارهای زیر قرینة یکدیگر نیستند؟ ( 6ضلعی منتظمBCDEFG و ABG مثلث متساوی‌الاضلاع است.)

$\overrightarrow{GF}$ و$\overrightarrow{DC}$

$\overrightarrow{FD}$ و$\overrightarrow{CG}$

$\overrightarrow{FC}$ و$\overrightarrow{DG}$

$\overrightarrow{GD}$ و$\overrightarrow{CA}$

در کدام گزینه دو بردار‌$\overrightarrow{a}$ و‌$\overrightarrow{b}$ حتماً مساوی هستند؟

$\overrightarrow{a}$ و‌$\overrightarrow{b}$ هم‌راستا و هم‌جهت هستند اما هم‌اندازه نیستند.

$\overrightarrow{a}$ و‌$\overrightarrow{b}$ هم‌اندازه و هم‌راستا هستند ولی هم‌جهت نیستند.

$\overrightarrow{a}$ و‌$\overrightarrow{b}$ هم‌راستا و هم‌جهت و هم‌اندازه هستند.

$\overrightarrow{a}$ و‌$\overrightarrow{b}$ هم‌اندازه هستند اما هم‌راستا نیستند.

اگر دو بردار

a = [\begin{matrix} ۵x - ١ \\ x + ۳ \end{matrix}]

b = [\begin{matrix} ۲x - ۳ \\ - ۲x - ١ \end{matrix}]

موازی، هم‌اندازه و قرینهٔ هم باشند، x‏ کدام است؟

\frac{۴}{۷}

۲‏

۳‏

دو بردار نمی‌توانند قرینه باشند.

اگر از نقطهٔ

A = [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}]

، ۳‏ واحد افقی به سمت شرق، ۲‏ واحد عمودی به سمت جنوب و ۴‏ واحد افقی به سمت غرب برویم و به نقطهٔ

[\begin{matrix} \frac{۳}{۲} \\ ١ \end{matrix}]

برسیم، مختصات نقطهٔ A‏ کدام است؟

[\begin{matrix} \frac{۳}{۲} \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۵}{۲} \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۳}{۲} \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۵}{۲} \\ - ۳ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - بردارهای مساوی و قرینه | آزمون شماره 3008