شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 171

1- نمودار تابع \[f(x) = a\, \times {2^x} + b\] با برد \[( - 1\,, + \infty )\] از نقطۀ \[(2\,,7)\] می‌گذرد. \[a + b\] کدام است؟

2- اگر \[{2^{x - y}} = \frac{1}{{{4^{x + y}}}}\] و \[\log \,(x + 2) + \log \,(3y - x) = 1\]، حاصل \[\frac{1}{{xy}}\] کدام است؟

3-

مجموع جواب های معادله  $۵\times ۲^{x-۱}=۲+۲^{۲x-۱}$  کدام است؟

4-

چه تعداد از موارد زیردرمورد توابع  $y_{۲}=x^{۲},y_{۱}=۲^{x} $  صحیح است؟

الف ) برد هردوتابع با یکدیگر برابرند.

ب ) این توابع دردو نقطه یکدیگررا قطع می کنند.

پ) دربازه ی $(۳,۴)$ نمودار $۲^{x} $ بالاترازنمودار $x^{۲}$  است.

5-

اگر ${{(۰/۰۰۸~)}^{x-۱}}={{۵}^{۳-{{x}^{۲}}}}$ باشد، حاصل ${{\log }_{\frac{۱}{\sqrt{۵}}}}\left( ۶x+۷ \right)$ کدام می‌تواند باشد؟