شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزاره به انتفای مقدم دارای ارزش درست است؟

اگر ۷‏ فرد است، آن‌‌گاه ۵‏۲‏ زوج است.

اگر ۹‏ مربع کامل است، آن‌گاه

\sqrt{۹}

گویاست.

اگر

\sqrt{۳}

گویا است، آن‌گاه ۷‏۱‏ مربع کامل است.

\sqrt{۵}

صحیح است یا ۲‏ زوج است.

به کمک عکس نقیض یک گزارهٔ شرطی، به جای اثبات گزارهٔ شرطی «برای هر عدد طبیعی n‏ اگر

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه n‏ نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر است. می‌توان کدام گزاره را ثابت کرد؟

اگر

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر نباشد، آن‌گاه n‏ نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر نیست.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر بناشد، آن‌گاه

n^{۲}

نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر است.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر نباشد، آن‌گاه

n^{۲}

نیز بر ۳‏بخش‌پذیر نیست.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر نیست.

به‌ازای کدام عدد طبیعی

n

گزاره

n < ۴ \Rightarrow {۳n}^{۲} + n + ١ = ۰

همواره نادرست است؟

۲‏۱‏

۰‏

۱‏

۴‏

نقیض گزاره‌ی

p \Rightarrow (q \Rightarrow r)

کدام است؟

~ (p \land q) \lor ~ r

~ (p \land q) \lor r

(p \land q) \lor r

(p \land q) \land ~ r

نماد ریاضی عبارت «مکعب مجموع ثلث دو عدد، پنج واحد از نصف حاصل‌ضرب آن دو عدد کوچک‌تر است.» کدام است؟

{(\frac{x + y}{۳})}^{۳} = \frac{x}{۲} \times \frac{y}{۲} - ۵

{(\frac{x}{۳} + \frac{y}{۳})}^{۳} = \frac{x . y}{۲} - ۵

{(\frac{x}{۳})}^{۳} + {(\frac{y}{۳})}^{۳} = \frac{x . y}{۲} - ۵

\frac{x^{۳} + y^{۳}}{۳} = \frac{x . y}{۲} - ۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6032