شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

نمودار تابع $y = - {x^3} + a{x^2} + bx$ و خط مماس بر آن در شکل مقابل آمده است. مقدار a کدام است؟

$1$

$2$

$3$

$4$

تابع $f(x) = x + \frac{1}{{\sqrt x }}$ دارای نقطه‌ای بحرانی به طول ......... است و نوع آن ......... است.

$\frac{۱}{{\sqrt[۳]{۲}}}$ ـ min نسبی

$\frac{۱}{{\sqrt[۳]{۴}}}$ ـ min نسبی

$\frac{۱}{{\sqrt[۳]{۲}}}$ ـ max نسبی

$\frac{۱}{{\sqrt[۳]{۴}}}$ ـ max نسبی

3-

در نمودار تابع

y = {ax}^{۳} + {bx}^{۲} + cx + d

نقطه‌ی

(۰, ۳)

ماکسیمم یا مینیمم نسبی و

A (١, - ١)

نقطه‌ی‌ عطف آن است. b‏ کدام است؟

۴‏-

۶‏-

۵‏

۳‏

4-

شرط لازم برای این‌که

x = c

اکسترمم نسبی f‏ باشد کدام است؟

f' (c) = ۰

f'_{+} (c) \neq f'_{-} (c)

f' (c)

موجود باشد.

f‏ در همسایگی

x = c

تعریف شده باشد.

5-

بیش‌ترین مقدار تابع

y = x^{۳} - ۳ x^{۲} - ۹ x + ۵

در بازه‌ی

[- ۲, ۲]

کدام است؟

۹‏

۰‏۱‏

۲‏۱‏

۷‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 850