شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل ششم : سطح و حجم

لیوانی به مساحت جانبی $48\pi $ و شعاع دهانۀ 3 را پر از آب کرده و در منشوری با قاعدۀ مربع به ضلع 6 می‌ریزیم. آب تا چه ارتفاعی بالا می‌آید؟ $(\pi = 3)$

۱۲

۱۳

حجم شکل مقابل چقدر است؟

\[51\]

\[53\]

\[54\]

\[58\]

یک مستطیل به طول ۴‏ و عرض ۳‏ متر را یک‌بار حول طول آن و یک‌بار دیگر نیز حول عرض آن دوران کامل می‌دهیم. حجم حاصل از دوران حول طول را

V_{١}

و حجم حاصل از دوران حول عرض را

V_{۲}

می‌نامیم. می‌خواهیم ظرف جدید استوانه‌ای شکلی ایجاد کنیم که حجم آن برابر حجم

V_{١}

باشد و شعاع آن برابر با شعاع استوانهٔ

V_{۲}

باشد. ارتفاع این استوانه چند متر است؟

۵‏/۲‏

۲‏

۵‏۲‏/۲‏

۳‏

چاهی به عمق ۶‏ متر حفر کرده‌اند. شعاع دهانه‌ی‌ این چاه ۲‏ متر است. خاک این چاه را در زمینی به شکل مستطیل و به ابعاد ۳‏ و ۶‏ متر به‌طور یکنواخت پهن کرده‌اند. ارتفاع این خاک چقدر است؟

۲‏۷‏

۴‏

۸‏۱‏

۲‏

مساحت جانبی یک مکعب ۴‏۲‏۳‏ متر مربع است. حجم مکعب چقدر است؟