شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: استدلال ریاضی

کدام گزینه مثالی نقض برای عبارت «برای هر عدد طبیعی n، عدد ${2^n} + 1$ اول است» می‌باشد؟

\[4\]

\[8\]

\[16\]

\[32\]

اگر \[6\left| {12x - 8y} \right.\] ، آنگاه کدام نتیجه گیری نادرست است ؟

\[6\left| {6x - 2y} \right.\]

\[3\left| {3x + 2y} \right.\]

\[3\left| y \right.\]

\[3\left| x \right.\]

کدام‌یک از گزینه‌های زیر، مثال نقض دارد؟

مجموع یک عدد طبیعی با معکوسش حداقل ۲‏ است.

مجذور هر عدد طبیعی کم‌تر از خود آن عدد نیست.

نمی‌توان ۴‏ عدد زوج طبیعی پیدا کرد که مجموع معکوس‌هایشان برابر با ۱‏ شود.

نمی‌توان ۴‏ عدد فرد طبیعی پیدا کرد که مجموع معکوس‌هایشان برابر با ۱‏ شود.

درستی کدام یک از گزاره‌های زیر با استفاده از مثال نقض رد می‌شود؟

مربع هر عدد اول بزرگ‌تر از ۳‏، در تقسیم بر ۳‏ باقی‌مانده‌ای برابر ۱‏ دارد.

اگر n‏ عددی طبیعی و

n^{۲}

مضرب ۸‏ باشد، انگاه n‏ مضرب ۴‏ است.

به ازای هیچ دو عدد اول p‏ و q‏ عدد

p + q

اول نیست.

عدد ۸‏ را نمی‌توان به صورت مجموع اعداد طبیعی متوالی نوشت.

جاهای خالی جملات زیر با کدام گزینه به درستی تکمیل می‌شود؟

«برای ....... حکم اگر A‏ , B‏ , C‏ سه مجموعه باشند به طوری‌که

A \cup B = A \cup C

، آن‌‌گاه

B = C

، از ....... استفاده می‌کنیم.

اثبات - روش بازگشتی

اثبات - درنظر گرفتن تمام حالت‌ها

رد کردن - مثال نقض

A = {١, ۲, ۳}

B = {۲, ۳, ۴}

C = {۳, ۴, ۵}

رد کردن - مثال نقض

A = {١, ۲, ۳}

B = {۲, ۳}

C = {١, ۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: استدلال ریاضی | آزمون شماره 3211