شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در شکل زیر، مثلث قائم‌الزاویه‌ی ABC به‌نحوی در مربع محاط شده است که مساحت آن، برابر $\frac16$ مساحت مربع و وتر آن موازی ضلع مربع است. اگر مساحت مثلث ABD با مساحت مثلث ABC برابر باشد، AB چه کسری از ضلع مربع است؟

$\frac{\sqrt{13}}6$

$\frac23$

$\frac13$

$\frac{\sqrt{13}}{12}$

در شکل زیر، $DF||AB$، $DE||AC$، $DE=7$ و $CF=AE=4$ است، طول ضلع $AB$ برابر کدام است؟