شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1

هرگاه نمودار توابع f و g به صورت زیر باشند، حاصل $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\,\,\frac{f(x)-a}{g(x)-a}$ کدام است؟

صفر

$-\frac{1}{2}$

به‌ازای یک مقدار x‏، اعداد

۸ - x

، x‏ و

١۲ + x

، به‌ترتیب سه جمله‌ی اول دنباله‌ی هندسی نزولی‌اند. حدّ مجموع جملات این دنباله، کدام است؟

۸‏۱‏

۱‏۲‏

۴‏۲‏

۷‏۲‏

به‌ازای کدام مقدار m‏

، مجموع معکوس ریشه‌های متمایز معادله‌ی

x^{۲} - m^{۲} x + (m + ۲) = ۰

برابر ۱‏ است؟

۱‏- و ۲‏

فقط ۱‏-

فقط ۲‏

هیچ مقدار m‏

کم‌ترین فاصلهٔ نقاط منحنی

y = \sqrt{۲x + ۵}

از نقطهٔ

A (۳, ۰)

کدام است؟

\sqrt{١۰}

\sqrt{١۴}

\sqrt{١۸}

۵‏/۳‏

در کدام گزینه دو تابع برابرند؟

{\begin{matrix} f (x) = \frac{x^{۲}}{x} \\ g (x) = |x| \end{matrix}

{\begin{matrix} f (x) = \tan x . \cot x \\ g (x) = ١ \end{matrix}

{\begin{matrix} f (x) = Log x^{۲} \\ g (x) = ۲ Log x \end{matrix}

{\begin{matrix} f (x) = \frac{x}{|x|} \\ g (x) = \frac{\sqrt{x^{۲}}}{x} \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1 | آزمون شماره 4779