شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

خط $y=k$ نمودار تابع $f\left( x \right)=\left| {{x}^{۲}}-۱ \right|+\frac{x}{\left| x \right|}$ را در سه نقطه قطع می‌کند. حدود k کدام است؟

$-۱<k<۰$

$۰<k<۱$

$۱<k<۲$

$-۲<k<-۱$

اگر $A\left( ۱\,\text{,}-۱ \right)$ و $B\left( ۳\,\text{, }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right)$ و $C\left( -۳\,\text{,}\,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۲ \right)$ مختصات سه رأس یک مثلث و $\text{AH}$ ارتفاع و $\text{AM}$ میانه باشد، طول $\text{MH }\!\!~\!\!\text{ }$ چند برابر $\text{AH}$ است؟

$\frac{\sqrt{۱۰}}{۲}$

$\sqrt{۵}$

$\frac{\sqrt{۵}}{۲}$

$۱$

مجموع n‏ جملهٔ اول یک دنبالهٔ حسابی از رابطهٔ

S_{n} = {bn}^{۲} + n + b - ۲

به‌دست می‌آید. جملهٔ عمومی این دنباله کدام است؟

a_{n} = ۴n + ١

a_{n} = ۴n - ١

a_{n} = ۲n + ١

a_{n} = ۲n - ١

نقطه‌ی A‏ روی محور طول‌ها است به طوری‌که مجموع فواصل آن از دو نقطه به طول‌های ۶‏ و ۱‏- روی محور طول‌ها برابر ۰‏۱‏ است. کم‌ترین فاصله‌ی نقطه‌ی A‏ تا مبدأ کدام است؟