شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس پنجم : آشنایی با هندسه تحلیلی

خطی که از نقاط $A(1\,,\, - 1)$ و $B(a\,,\,2)$ عبور می‌کند، بر خط $2x + ay + 1 = 0$ عمود است. مقدار a کدام است؟

\[2\] و $ - 3$

$ - 2$ و \[3\]

\[2\] و $ - 1$

$ - 2$ و \[0\]

معادله‌ی سه ضلع مثلثی به صورت $y+x=۱$ و $y=۲x$ و $x=۱$ است. معادله کوچکترین ارتفاع این مثلث کدام است؟

$y=\frac{۲}{۳}$

$y=\frac{۳}{۴}$

$y+x=\frac{۳}{۲}$

$y+x=\frac{۱}{۳}$

در شکل زیر، نقاط$D$، $E$ و$F$ وسط‌های اضلاع مثلث$ABC$ می‌باشند. با توجه به مقادیر مشخص شده، طول$EF$ کدام است؟

$4\sqrt{2}$

$4$

$2\sqrt{2}$

$2$

نقاط $C\left|\begin{array}{c}2\\-3\end{array}\right.$ ، $B\left|\begin{array}{c}-2\\2\end{array}\right.$ و $A\left|\begin{array}{c}4\\1\end{array}\right.$رئوس مثلث ABC هستند. خط شامل میانة BN، محور xها را در نقطه‌ای با کدام طول قطع می‌کند؟

$\frac{3}{4}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{2}$