شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

اگر زاویه ۲ بردار a و b برابر $\frac{۷\pi }{۱۲}$ باشد . کدام نامساوی الزاما درست است ؟

$\left | a \right |> \left | a+b \right |$

$\left | a-b \right |< \left | a+b \right |$

$\left | a-b \right |> \left | a+b \right |$

اگر $M$ و$N$به ترتیب قرینه نقطه $A=(3,-4,-2)$ نسبت به صفحه$xoz$ و محور $x$ ها باشد، فاصله وسط$MN$ تا مبدأ مختصات چه‌قدر است؟

$5$

$2\sqrt{5}$

$\sqrt{13}$

$\sqrt{29}$

به‌ازاء‌ کدام مقدار m‏ بردارهای

a (m, ١, m - ١)

b (۴, ۲, ۲)

C (١, ۲, ۳)

در یک صفحه قرار دارند؟

۳‏

۴‏

۵‏

۲‏

مثلث C‏B‏A‏ با رئوس

A (۲, - ١, ١)

B (- ۳, ۲, ١)

C (۰, ١, ۲)

مفروض است. کسینوس زاویه‌ی B‏ برابر کدام است؟

\frac{١۲}{\sqrt{۳۷۴}}

\frac{۹}{\sqrt{۳۷۴}}

\frac{١١}{\sqrt{۳۷۴}}

\frac{١۸}{\sqrt{۳۷۴}}

بردارهای

\vec{b} = \vec{i} + \vec{j} - ۲ \vec{k} و \vec{a} = ۳ \vec{i} - \vec{j} + ۲ \vec{k}

مفروض‌اند. در مثلثی که روی این دو بردار ساخته می‌شود، کسینوس زاویه‌ی رأس مقابل به بردار

\vec{a}

کدام است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۳}

- \frac{١}{۳}

- \frac{۲}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 527