شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

اگر در یک دنبالة هندسی \[a{{\kern 1pt} _5} = x - 2\]، \[a{{\kern 1pt} _9} = x\] و \[a{{\kern 1pt} _{13}} = x + 4\] باشند، جملة بیستم چند برابر جملة هجدهم است؟

\[\frac{۱}{{\sqrt ۲ }}\]

\[\sqrt ۲ \]

اگر $\mathbb{N}$ مجموعه اعداد طبیعی، $\mathbb{Z}$ مجموعه اعداد صحیح و$\mathbb{Q}$ مجموعه اعداد گویا و $\mathbb{R}$ مجموعه اعداد حقیقی و $U=\mathbb{R}$ مجموعه مرجع باشد، چه تعداد از عبارت های زیر نادرست است؟

$\sqrt{۲}\in {\mathbb{Q}}'$ $\sqrt{۲}\in {\mathbb{N}}'$ $(\frac{۱}{۲})\in {\mathbb{Z}}'$ $(\frac{۱}{۲})\in {\mathbb{Q}}'$

صفر

در یک دنباله ی هندسی جمله ی چهارم ۸- است. حاصل ضرب جمله ی دوم و ششم آن کدام است؟

۴۸-

۶۴

۴۸

۱۶

دنباله‌ی

a_{n} = {\begin{matrix} ۲^{k}; n = ۳ k \\ - ۲ k + ۴; n = ۳ k + ١ \\ [\frac{n}{k + ۲}] + a; n = ۳ k + ۲ \end{matrix}

به ازای اعداد حسابی n‏ مفروض است. اگر مجموع ۰‏۱‏ جمله‌ی اول این دنباله ۹‏۱‏ باشد، میانگین جملات بیست و نهم و سی‌ام دنباله، کدام است؟‌ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)