شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس چهارم: دنباله های حسابی و هندسی

پنج عدد متفاوت با مجموع 100، دنباله‌ای حسابی تشکیل می‌دهند. اگر یک سوم حاصل جمع سه عدد بزرگتر، برابر مجموع دو عدد کوچکتر باشد، بزرگترین عدد کدام است؟

در یک دنباله هندسی نسبت جملۀ نهم به جملۀ پنجم برابر $\tfrac{1}{4}$ می‌باشد. جملۀ هفتم این دنباله هندسی چند برابر جملۀ اول آن است؟

$\tfrac{1}{2}$

$\tfrac{1}{4}$

$\tfrac{1}{6}$

$\tfrac{1}{8}$

در یک دنباله حسابی غیر ثابت، ${{a}_{2}}+{{a}_{5}}+{{a}_{11}}=21$ است. اگر ${{a}_{7}}+{{a}_{m}}=14$ باشد،$m$ کدام است؟

در یک دنبالهٔ هندسی با جملات افزایشی، اگر جملهٔ سوم و سه برابر جملهٔ ششم و جملهٔ نهم به‌ترتیب سه جمله متوالی از یک دنبالهٔ حسابی باشند، نسبت جملهٔ نهم به جملهٔ سوم دنبالهٔ هندسی چه‌قدر است؟