شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1-

به‌ازای کدام مقدار a‏، مرکز تقارن منحنی

y = \frac{(a - ١) (x + ١)}{(۴ - a) (x - ۲)}

بر روی نمودار تابع

y = \frac{١}{x}

قرار دارد؟

۱‏

۲‏

۲‏-

۳‏

2-

اگر

A (١, - ١١)

نقطهٔ عطف تابع

f (x) = x^{۳} + a x^{۲} + b x

باشد، شیب خط مماس بر

f

در این نقطه کدام است؟

۵‏۱‏

۲‏۱‏-

۶‏

صفر

3-

تابع

f (x) = \frac{x + ۲}{۳x - ۲}

در کدام فاصله‌ی زیر نزولی اکید است؟

(۰, + \infty)

(- ١, ١)

(- ۳, \frac{۲}{۳})

(- \infty, \frac{۲}{۳}) \cup (\frac{۲}{۳}, + \infty)

4-

حداقل مقدار عبارت

p = \frac{۴x + ١}{x^{۲}}

برابر کدام است؟

۲‏-

۴‏-

۳‏-

۱‏-

5-

طول قطر مستطیلی که مساحت آن ۶‏۵‏۲‏ متر مربع و محیط آن کم‌ترین مقدار باشد، کدام است؟

۳۲ \sqrt{۲}

۲۴ \sqrt{۲}

١۶ \sqrt{۲}

١۲ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 528