شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1-

تابع $f\left( x \right)=\frac{۲x-a-۳}{x+a}$ روی بازه $\left( -\infty \,\text{,}-۲ \right)$ اکیداً صعودی است. حدود a کدام است؟

$a>-۱$

$a\ge -۱$

$-۱<a\leq ۲$

$۱<a<۲$

2-

اگر منحنی به معادله‌ی$y=x+\sqrt{a{{x}^{2}}-4x}$مجانب افقی داشته باشد، معادله‌ی مجانب مایل آن کدام است؟

$y=2x-2$

$y=2x-1$

$y=-2x-1$

$y=3x-2$

3-

در یک مخروط قائم حاصل‌جمع ارتفاع و قطر قاعده ۳‏ می‌باشد. اگر حجم مخروط بیشینه باشد، ارتفاع مخروط چقدر است؟

\frac{۳}{۲}

۲‏

۱‏

\frac{۴}{۳}

4-

اگر

f (۲)

یک مقدار اکسترمم نسبی تابع f‏ و

f' (x) = x^{۲} - \frac{a}{x} + ١

باشد، آ‌ن‌گاه مقدار a‏ و نوع اکسترمم کدام است؟

۶‏۱‏- و ماکسیمم

۶‏۱‏- و مینیمم

۰‏۱‏ و ماکسیمم

۰‏۱‏ و مینیمم

5-

اگر نقطهٔ

(- ۳, ۵)

یکی از نقاط بحرانی تابع با ضابطهٔ

f (x) = x^{۳} + {ax}^{۲} + bx + ۵

باشد، حاصل

f (- ١)

کدام است؟

۱‏-

۳‏

۱‏

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1440