شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 540

1- تابع $$f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{[x]}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < - 2\\b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 2\\\frac{{|x + 2|}}{{2x + 4}} + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > - 2\end{array} \right.$$ در $$x = - 2$$ پیوسته است. $$b - a$$ کدام است؟

2- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} [2\sin x] + [\cos x]$ چقدر است؟

3- نمودار تابع $$f(x) = \frac{{x + 4}}{{g(x)}}$$ حوالی $$x = \frac{\pi }{2}$$ به شکل مقابل است. $$g(x)$$ کدام تابع می‌تواند باشد؟

4-

حاصل حد $\underset{x\to ~-۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{۲{{x}^{۲}}-~x~-~۳}{۴{{x}^{۲}}+۴~x}$ کدام است؟

5-

نمودار تابع $f$ به صورت مقابل است. در $x=a$ رابطه $\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( a \right)$ برقرار است. $a$ کدام می‌تواند باشد؟