شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{[x]}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < - 2\\b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 2\\\frac{{|x + 2|}}{{2x + 4}} + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > - 2\end{array} \right.\] در \[x = - 2\] پیوسته است. \[b - a\] کدام است؟

\[ - \frac{۳}{۲}\]

\[\frac{۳}{۲}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{{۱۱}}{۶}\]

2- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} [2\sin x] + [\cos x]$ چقدر است؟

۱

$ - ۲$

$ - ۱$

صفر

3- نمودار تابع \[f(x) = \frac{{x + 4}}{{g(x)}}\] حوالی \[x = \frac{\pi }{2}\] به شکل مقابل است. \[g(x)\] کدام تابع می‌تواند باشد؟

\[\cos x\]

\[\cot x\]

\[\sin x - ۱\]

\[۱ - \sin x\]

4-

نمودار تابع $f$ به صورت مقابل است. در $x=a$ رابطه $\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( a \right)$ برقرار است. $a$ کدام می‌تواند باشد؟