شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 833

از رابطة ماتریسی $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&3\\2&1\end{array}} \right]A\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&2\\3&1\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&0\\{ - 1}&2\end{array}} \right]$، مجموع درایه‌های سطر اول ماتریس A کدام است؟

دو ماتریس \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&a\\b&{ - 1}\end{array}} \right]\] و \[B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\3&2\end{array}} \right]\] مفروضند. اگر AB قطری باشد، آنگاه \[b - a\] برابر کدام است؟

به ازای چند مقدار برای k ،ماتریس $A=\left [ a_{ij} \right ]_{۳\times ۳}$ که $a_{ij}=\left\{\begin{matrix} \frac{i^{۳}-۲j}{j^{۲}+i^{۲}}\rightarrow i=j & \\ \frac{k^{۲}-۵k+۴}{i+j}\rightarrow i\neq j & \end{matrix}\right.$ ، یک ماتریس قطری است ؟