شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 277
1-
اگر $۳\left| a\times b \right|+\sqrt{۳}a.b=۰$ آنگاه زاویه‌ی بین a و b چند درجه است؟
2- اگر O مبدأ مختصات و نقاط A، B، C و D چهار نقطه در فضا باشند به طوری که $3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {DB} = 2\overrightarrow {OC} + 3\overrightarrow {BO} $، آنگاه کدام دسته از نقاط الزاماً روی یک خط واقع هستند؟
3-
اگر $\sqrt{۷} x - \sqrt{۵} y + ۲z = ۶ $ ، کمترین مقدار $\sqrt{x^۲+y^۲+z^۲}$ کدام است؟
4-
در مثلث ABC داریم: $۳\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\left| \overrightarrow{BA}\times \overrightarrow{BC} \right|$ . در این صورت کسینوس زاویه A کدام است؟
5- ساده شدۀ عبارت $((\vec i \times \vec j) \times \vec k) + 2(\vec i + \vec j) \times \vec k + 2\vec k \times (\vec k + \vec i)$ کدام است؟