شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

کدام یک از دنباله های زیر نشان می دهد تعداد اعداد گنگ مجموعه (۰,۱) نامتناهی است؟

${t_{n}}^{}= \frac{۱}{n}$

${t_{n}}^{}=۱+ \frac{۱}{n}$

${t_{n}}^{}= \frac{\sqrt{۲}}{n}$

${t_{n}}^{}=۱+ \frac{\sqrt{۲}}{n}$

اگر

n (A - B) = ١۲

n (B - A) = ۳۶

n (A \cup B) = ۶۸

باشد، مقدار

n (A)

کدام است؟

۰‏۳‏

۲‏۳‏

۰‏۴‏

۶‏۴‏

در یک دنباله‌ی هندسی، حاصل‌ضرب پنج جمله‌ی دوم، ۳‏۴‏۲‏- است. جمله‌ی هشتم دنباله کدام است؟

۳‏-

۴‏-

۵‏۱‏-

۱‏۲‏-

دنباله‌ی

a_{n} = {\begin{matrix} ۲^{k}; n = ۳ k \\ - ۲ k + ۴; n = ۳ k + ١ \\ [\frac{n}{k + ۲}] + a; n = ۳ k + ۲ \end{matrix}

به ازای اعداد حسابی n‏ مفروض است. اگر مجموع ۰‏۱‏ جمله‌ی اول این دنباله ۹‏۱‏ باشد، میانگین جملات بیست و نهم و سی‌ام دنباله، کدام است؟‌ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)