شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 1094

1- از میان شش زوج به چند طریق می‌توانیم دو زن و یک مرد انتخاب کنیم، به‌طوری که هیچ زن و شوهری در بین افراد انتخاب‌شده نباشد؟

2-

اگر ${{x}_{۳}}\in \left\{ ۲,۱۶,۵۴\right\}\ ,\ {{x}_{۲}}\ge ۳$ باشند، معادله‌ی زیر دارای چند جواب صحیح و نامنفی است؟

${{x}_{۱}}+{{x}_{۲}}+{{x}_{۳}}+{{x}_{۴}}=۶۱$

3-

شش مداد رنگی با شش رنگ متمایز با را به چند طریق در یک جعبه ۶ تایی از چپ به راست می‌توان قرار داد به طوری که مداد آبی بعد از مداد زرد (نه الزاماً بلافاصله پس از آن) و مداد زرد بعد از مداد سبز (نه الزاماً بلافاصله پس از آن) قرار گیرد؟

4-

5-

 با نقاط موجود روی دو خط L و L’ به چند طریق می‌توان چهار ضلعی ساخت؟