شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در مثلث قائم‌الزاویه‌ای که طول اضلاع زاویۀ قائمۀ آن $2\sqrt 6 $ و $2\sqrt {30} $ است، فاصلۀ پای ارتفاع وارد بر وتر از ضلع قائم بزرگ‌تر کدام است؟

$\frac{{۵\sqrt ۳ }}{۳}$

$\frac{{۵\sqrt ۶ }}{۶}$

$\frac{{۵\sqrt ۶ }}{۳}$

$\frac{{۵\sqrt ۳ }}{۶}$

مثلثی به طول اضلاع 5، 4 و 3 با مثلثی به طول اضلاع 3،y و x متشابه است و دو مثلث قابل انطباق نیستند. بیشترین محیط مثلث دوم کدام است‌؟

${۷_/}۲$

۱۰

${۱۳_/}۵$

در شکل مقابل AD نیم‌ساز زاویۀ A از مثلث قائم‌الزاویۀ ABC است $\left( \hat{B}=۹۰{}^\circ \right)$ و BE در نقطۀ H بر AD عمود شده است. اگر $AD=۵$ و $DH=۲$، طول BE چقدر است؟