شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

از امتداد ساق‌های یک ذوزنقه با قاعده‌های 8 و 12، مثلثی با محیط 18 در بیرون ذوزنقه ایجاد می‌شود. مجموع طول‌های دو ساق ذوزنقه کدام است؟

زاویه‌های خارجی یک مثلث با اعداد 3 و 7 و 8 متناسب هستند. اندازة بزرگ‌ترین زاویة داخلی مثلث چند درجه است؟

\[{140^ \circ }\]

\[{100^ \circ }\]

\[{80^ \circ }\]

\[{120^ \circ }\]

کدام گزاره مثال نقض دارد؟

هر ۴ ضلعی که حداقل دو زاویۀ قائمه داشته باشد، مستطیل است.

هر ۴ ضلعی که اضلاع آن دوبه‌دو موازی باشد، متوازی‌الاضلاع است.

هر ۴ ضلعی که قطرهای آن همدیگر را نصف کنند، متوازی‌الاضلاع است.

هر مربع یک لوزی است.

در ذوزنقۀ $\text{ABCD}$، طول ضلع های $\text{AD}$ و $\text{BC}$، $۵$ و $۷$ سانتیمتر و طول قاعده‌های $\text{AB}$ و $\text{CD}$، $۸$ و $۱۴$ سانتیمتر است. اگر نیمسازهای زوایای $\text{B}$ و $\text{C}$ در $\text{M}$ و نیمسازهای زوایای $\text{A}$ و $\text{D}$ در $\text{N}$ متقاطع باشند، طول $\text{MN}$ کدام است؟