شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

تابع $f(x)=[x^{۲}]$ در چند نقطه از بازه [۳و۲-] ناپیوسته است؟

۱۱

۱۴

۱۳

۱۵

با توجه به نمودار $f$ در شکل زیر حاصل $\underset{x\to ۳}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right) \right]+\left[ \underset{x\to ۳}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right) \right]$ کدام است؟

۱-

۲-

۳-

۴-

با توجه به نمودار $f$ در شکل زیر، حاصل کدام یک با بقیه برابر نیست؟

$\underset{x\to {{۱}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( ۲x \right)$

$\underset{x\to {{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( \text{x}-۱ \right)$

$\underset{x\to -{{۲}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( \text{x}+۱ \right)$

$\underset{x\to -{{۲}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( \frac{x}{۲} \right)$

اگر f یک تابع خطی و $\underset{\text{x}\to ۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{\text{f}}^{-۱}}\left( \text{x} \right)-\text{f}\left( ۲ \right)}{\text{x}\ -۱}=۲$ باشد، مقدار $f\left( ۰ \right)$ کدام است؟

$\frac{-۱}{۳}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱}{۳}$

$۳$

$-۳$

حاصل $\underset{x~\to ~۸}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[۳]{x}~-~۲}{\sqrt{x~+~۱}~-~۳}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

$~\frac{۱}{۲}$