شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- با فرض $f(x) = {x^2} - 4\,|x| - 2$ دو مینیمم نسبی تابع با چه فاصله‌ای از یکدیگر قرار گرفته‌اند؟

\[4\sqrt {10} \]

\[12\]

\[2\sqrt {10} \]

\[4\]

2-

اگر

a + ۲b = ١۰

باشد، حداکثر مقدار عبارت b‏a‏ کدام است؟

۵‏

۵‏/۲‏۱‏

۵‏۲‏

\frac{١۰۰}{۹}

3-

تابع

f (x) = - \frac{١}{۳} x^{۳} + {ax}^{۲} + ۴x - ١

در فاصله‌ی

(- K, K)

صعودی اکید و در فواصل دیگر نزولی اکید است. مقدار

f' (K - ١)

چقدر است؟

۱‏

۲‏

۳‏-

۳‏

4-

بیش‌ترین مقدار تابع

y = x^{۳} - ۳ x^{۲} - ۹ x + ۵

در بازه‌ی

[- ۲, ۲]

کدام است؟

۹‏

۰‏۱‏

۲‏۱‏

۷‏۱‏

5-

هرگاه تقعر تابع

f (x) = m x^{۴} - ۴ (m + ۲) x^{۳} - ۶ x^{۲} - ۳

همواره رو به پایین باشد، حدود m‏ کدام است؟

- ۴ \leq m \leq - ١

- ١ \leq m \leq ۰

- ۴ \leq m \leq ۰

- ۳ \leq m \leq - ١

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 1007