شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - دوازدهم

فاصلۀ نقاط اکسترمم نسبی تابع $y = (x - a)|x|$ برابر $\sqrt 2 $ واحد است. در این صورت a کدام است؟ $(a > 0)$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۵}{۲}$

در جعبه‌ای سه مهرۀ سفید و چهار مهرۀ سیاه و پنج مهرۀ قرمز وجود دارد. از این جعبه یک مهره به تصادف خارج کرده و رنگ آن را مشاهده کرده و آن را به جعبه برمی‌گردانیم؛ سپس یک مهرۀ دیگر از این جعبه خارج می‌کنیم. احتمال اینکه رنگ مهره‌های اول و دوم متفاوت باشد، کدام است؟

\[\frac{{۵۹}}{{۷۲}}\]

\[\frac{{۵۷}}{{۷۲}}\]

\[\frac{{۴۷}}{{۷۲}}\]

\[\frac{{۴۹}}{{۷۲}}\]

اگر مجموع اعضای برد تابع$f = \{ (2\,,\,{m^2} - 1),(m\,,\,4),(3\,,\,m - 1)\} $ برابر 8 باشد، به ازای کدام$k$رابطه$f(2) - kf(3) = f(f(3) + 1)$ برقرار است؟

$ - ۲$

$ - ۱$

نمودار تابع $y = f(x - 1)$ به‌صورت مقابل است. نمودار تابع $y = f(x + 2) + 1$ کدام است؟ /