شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

مطابق شکل روبه رو ، جمع بردارهای \[\vec a\] و\[\vec b\] و\[\vec c\] با کدام گزینه برابراست ؟

صفر

\[2\vec c\]

\[ - 2\vec c\]

\[2\vec a\]

اگر نقطهٔ

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

پنج‌بار متوالی تحت بردار

\vec{x}

انتقال داده شود، به وسط نقاط

A = [\begin{matrix} ۴ \\ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}]

منتقل می‌شود. مختصات بردار

\vec{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰⁄۵ \\ - ۰⁄۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۰⁄۳ \\ - ۰⁄۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰⁄۲ \\ ۰⁄۲ \end{matrix}]

اگر

\vec{a} = [\begin{matrix} ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

\vec{b} = [\begin{matrix} - ۳ \\ ۵ \end{matrix}]

\vec{c} = ۳ \vec{a} + ۲ \vec{b}

باشد، مختصات

\vec{c}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ١ \\ ۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶ \\ ۴ \end{matrix}]

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را ابتدا با بردار

\vec{a} = - ۲ \vec{i} + \vec{j}

و سپس با بردار

\vec{b}

منتقل می‌کنیم و به نقطهٔ

A' = [\begin{matrix} ۶ \\ ۵ \end{matrix}]

می‌رسیم. اگر نقطهٔ 'A‏ را بار دیگر با بردار

\vec{b}

منتقل کنیم، به کدام نقطه می‌رسیم؟

[\begin{matrix} ۶ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۰ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ \\ ١۰ \end{matrix}]

جمع چه بردارهایی بردار صفر می‌شود؟

دو بردار متقاطع

دو بردار مساوی

دو بردار قرینه

دو بردار موازی

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 21186