شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1-

جواب کلی معادله‌ی‌ مثلثاتی

Sin (\frac{۵𝜋}{۲} + x) = Cos^{۳} x

، کدام است؟

k𝜋

k \frac{𝜋}{۲}

k𝜋 - \frac{𝜋}{۲}

k𝜋 + \frac{𝜋}{۲}

2-

جواب کلی معادله

۲ (Cos ۲x + Sin ۲x) (Cos x + Sin x) = ١ + ۲ Sin ۳x

به کدام صورت است؟

k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۶}

۲k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۶}

۲k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۳}

k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۳}

3- اگر $f(x) = \sin 2x$، دورة تناوب $g(x) = f(x)f(\frac{\pi }{4} + x)$ چه عددي است؟

$\frac{\pi }{۲}$

$\frac{\pi }{۴}$

$\pi $

$\frac{{۳\pi }}{۴}$

4- قسمتي از نمودار تابع $y = 3 + a\cos bx$ به‌صورت زير است. حاصل $a + |b|$ كدام است؟

\[ - \frac{7}{6}\]

\[\frac{{17}}{6}\]

\[ - \frac{4}{3}\]

\[\frac{8}{3}\]

5-

چند عدد حقیقی در تابع

f (x) = \tan \frac{𝜋}{۲ + x^{۲}}

، صدق نمی‌کند؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1223