شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

مربع‌های لاتین متعامد$A$ و$B$ مطابق شکل مقابل مفروضند، چند مربع می‌توان برای$B$ ساخت؟

صفر

\[1\]

\[2\]

\[3\]

یک کارخانه اتومبیل سازی، اتومبیل‌های خود را در رنگ‌های سفید و زرد و مشکی و نقره‌ای با قراردادن ۴ یا ۸ یا ۱۲ کیسه هوا در مدل‌های اتوماتیک و دنده‌ای تولید می‌کند.

اگر این کارخانه در هفته‌ای، ۲۴۵ اتومبیل تولید کند؛ حداکثر دربارۀ هم رنگ و هم مدل و دارای یک تعداد کیسه هوا بودن چه تعداد از اتوموبیل‌ها، می‌توانیم با اطمینان اظهار نظر کنیم؟

۲۷

۲۸

۱۰

۱۱

در چند عدد سه‌رقمی، مجموع ارقام برابر با ۰‏۱‏ است؟

۲‏۵‏

۴‏۵‏

۳‏۶‏

۵‏۶‏

اگر ۷‏۱‏ نقطه درون مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع واحد انتخاب کنیم، در این‌صورت دست‌کم ۲‏ نقطه بین آن‌ها وجود دارد که حداکثر فاصله‌ی آن‌ها برابر x‏ است. x‏ کدام است؟