شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

گزاره «حاصل جمع مکعبات دو عدد از حاصلضرب مربعات آن‌ها ۰‏۲‏ واحد بیشتر است.» به صورت نماد ریاضی به کدام صورت است؟

(x^{۳} + y^{۳}) = x^{۲} + y^{۲} + ۲۰

(x^{۳} y^{۳}) = {(xy)}^{۲} + ۲۰

x^{۳} + y^{۳} - (x^{۲} - y^{۲}) = ۲۰

(x^{۳} + y^{۳}) - x^{۲} y^{۲} = ۲۰

2-

در کدام گزینه عبارت کلامی داده شده به نماد ریاضی آن تبدیل نشده است؟

عددی به علاوهٔ ۵‏، مساوی دو برابر آن عدد است

⟵

x + ۵ = ۲ x

حاصل‌ضرب دو عدد حقیقی، برابر مجموعشان است.

⟵

x \times y = x + y

مکعب یک عدد، بزگتر از ۷‏ برابر آن عدد، به‌علاوهٔ ۵‏ است.

⟵

x^{۳} > ۷ (x + ۵)

دو برابر جذر عددی، برابر خودش است.

⟵

۲ \sqrt{x} = x

3-

اگر

~ p

درست و q‏ نادرست و x‏ , r‏ دارای ارزش نامشخص باشند، آن‌گاه چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره نادرست هستند؟

الف)

(p \Rightarrow q) \land q

ب)

(~ q \Rightarrow r) \land x

ج)

(x \Rightarrow ~ q) \Rightarrow r

د)

(r \Rightarrow p) \land r

یکی

دو تا

سه تا

چهار تا

4-

در کدام‌یک از گزینه‌های زیر هم‌ارزی دو گزاره درست است؟

قرآن دارای ۰‏۳‏ جزء است

\equiv

عدد

𝜋

عددی گویا است.

\equiv ۲^{۲} + ۳^{۲} > ۴^{۲}

مرکز استان خوزستان اهواز است.

رنگ خرمالوی رسیده نارنجی است

\equiv

پایه‌گذار حکومت صفویه شاه صهماسب است.

x = \frac{١}{۲}

جواب معادله

۲ x + ١ = ۰

است

\equiv

ژاپن جز کشورهای خاورمیانه است.

5-

نماد ریاضی عبارت «مکعب مجموع ثلث دو عدد، پنج واحد از نصف حاصل‌ضرب آن دو عدد کوچک‌تر است.» کدام است؟

{(\frac{x + y}{۳})}^{۳} = \frac{x}{۲} \times \frac{y}{۲} - ۵

{(\frac{x}{۳} + \frac{y}{۳})}^{۳} = \frac{x . y}{۲} - ۵

{(\frac{x}{۳})}^{۳} + {(\frac{y}{۳})}^{۳} = \frac{x . y}{۲} - ۵

\frac{x^{۳} + y^{۳}}{۳} = \frac{x . y}{۲} - ۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4821