شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

1- اگر $\tan 2x + \cot 2x = 5$ باشد، حاصل عبارت $A = {\sin ^4}2x + {\sin ^2}4x + {\cos ^4}2x + {\cos ^2}4x$ کدام است؟

$\frac{{۵۲}}{{۲۵}}$

$\frac{{۴۴}}{{۲۵}}$

$\frac{{۴۸}}{{۲۵}}$

$\frac{{۵۶}}{{۲۵}}$

2- مجموع جواب‌های معادلۀ \[2(1 + \sin 3x\cos 3x) = 2{\sin ^2}2x + \cos 4x\] در بازۀ \[[0\,,\,\pi ]\] کدام است؟

\[\frac{{۵\pi }}{۳}\]

\[\frac{{۷\pi }}{۳}\]

\[\frac{{۵\pi }}{۴}\]

\[\frac{{۷\pi }}{۴}\]

3-

تابع

f (x) = \tan (۲x)

با کدام تابع برابر است؟

\frac{١}{Cotg (۲x)}

\frac{۲ \tan x}{١ - \tan^{۲} x}

\frac{۲}{Cotg x - \tan x}

\frac{۲ Sin x Cos x}{١ - ۲ Sin^{۲} x}

4-

اولین جواب معادلهٔ

Sin (\frac{𝜋}{۴} - x) = Cos (\frac{𝜋}{۳} + x)

با فرض

x > ۰

چه عددی است؟

\frac{۷𝜋}{۲۴}

\frac{١۷𝜋}{۲۴}

\frac{١۹𝜋}{۲۴}

\frac{۵𝜋}{۲۴}

5-

کوچک‌ترین جواب مثبت معادلهٔ

(۲ Cos x + ١) (Cos x + ١) = ۳

چه‌قدر با

\frac{𝜋}{١۲}

اختلاف دارد؟

\frac{۵𝜋}{١۲}

\frac{𝜋}{۳}

\frac{𝜋}{۶}

\frac{𝜋}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات | آزمون شماره 3311