شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی

1- دو نیم‌خط Ox و Oy با یکدیگر زاویۀ \[{60^ \circ }\] می‌سازند. نقطۀ M بیرون زاویه و در طرف Ox به فاصله 8 واحد از O قرار دارد. از بازتاب M نسبت به Ox ، نقطۀ \[M'\] و از بازتاب \[M'\] نسبت به Oy نقطۀ \[M''\] به دست می‌آید. طول \[MM''\] چقدر است؟

\[8\sqrt 3 \]

\[4\sqrt 3 \]

\[8\]

\[4\]

2- در شکل روبه‌رو در محل خط d رودخانه‌ای جریان دارد که فاصلۀ نقاط A و B از کنار آن رودخانه، به ترتیب 2 و 7 است. اگر طول کوتاه‌ترین مسیری که از A به کنار رودخانه و سپس به B برویم، برابر با 15 باشد، فاصلۀ AB چقدر است؟

۹

۱۰

۱۲

۱۳

3- نقطة A به فاصلة \[2\sqrt 5 \] از خط d قرار دارد. تصویر نقطة A را تحت بازتاب نسبت به خط d، نقطة \[A'\] می‌نامیم. نقطة A را حول نقطة \[A'\] به اندازة \[{120^ \circ }\] دوران می‌دهیم تا نقطة \[A''\] حاصل شود. طول پاره‌خط \[AA''\] کدام است؟

\[5\sqrt 3 \]

\[10\sqrt 3 \]

\[2\sqrt {15} \]

\[4\sqrt {15} \]

4-

در کدامیک از موارد زیر، $M$ تبدیلی از $D$ به $R$ است؟