شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\cos 2x\cosh + \sin 2x\sinh - \cos 2x}}{h}$ کدام است؟

\[2\sin 2x\]

\[ - 2\sin 2x\]

\[\sin 2x\]

\[ - \sin 2x\]

2- شکل مقابل مربوط به نمودار تابع \[y = \,\,|{x^3} - 1|\] می‌باشد، در این صورت a کدام است؟

\[2\]

\[2/5\]

\[3\]

\[3/5\]

3- اگر $f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + h + b}} - \sqrt[3]{{x + b}}}}{h}$ باشد، حاصل $f(8 - b)$ کدام است؟

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{{۱۲}}$

4- خط d نقطة $A( - 4\,,\,0)$ را به نقاط منحنی $f(x) = \sqrt {x - 1} $ وصل می‌کند. بیشترین مقدار $\tan \theta $ چقدر است؟

$\frac{۱}{۶}$

‌ $\frac{۱}{۵}$

$\frac{۱}{{\sqrt ۶ }}$

$\frac{۱}{{۲\sqrt ۵ }}$

5- نقطة A روی خط $x + y = 7$ در ناحیة اول قرار دارد. آهنگ تغییر فاصلة نقطة A از مبدأ وقتی طول نقطة A برابر 4 می‌باشد، کدام است؟

${۰_/}۱$

${۰_/}۲$

${۰_/}۳$

${۰_/}۴$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 202