شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل چهارم : مثلثات
| آزمون شماره 81
1- اندازۀ زاویه‌ای که عقربۀ ساعت‌شمار بین دو زمان خاص طی می‌کند، $\frac{{7\pi }}{{45}}$ رادیان است. اندازۀ زاویه‌ای که عقربۀ دقیقه‌شمار در این مدت طی می‌کند، چند رادیان است؟
2- نقطة $(1\,,\,0)$ را حول مبدأ مختصات به اندازة $\frac{{7\pi }}{6}$ رادیان در خلاف جهت حرکت عقربه‌های ساعت دوران می‌دهیم. مختصات نقطة جدید کدام است؟
3- حاصل عبارت $2{\sin ^2}1^\circ + {\sin ^2}3^\circ + {\sin ^2}5^\circ + ... + {\sin ^2}91^\circ $ چقدر است؟
4- اندازۀ زاویه‌ای که عقربۀ ساعت‌شمار بین دو زمان خاص طی می‌کند، $\frac{{7\pi }}{{45}}$ رادیان است. اندازۀ زاویه‌ای که عقربۀ دقیقه‌شمار در این مدت طی می‌کند، چند رادیان است؟
5-
حاصل عبارت$A=\sin^۲ ۱۰°+\sin^۲ ۲۰°+⋯+\sin^۲ ۹۰°$ کدام است؟