شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

1- اگر $(1 + \sqrt 3 )(1 + \sqrt[4]{3})(1 + \sqrt[8]{3})(1 + \sqrt[{16}]{3}) = \frac{2}{{{x^4} - 1}}$ باشد، مقدار ${x^{96}}$ کدام است؟

$۹\sqrt ۳ $

۳

۹

$۳\sqrt ۳ $

2-

حاصل عبارت

A = \frac{\sqrt[۵]{۴ \sqrt{۲}} \times \sqrt[۳]{۶ - \sqrt{۳۵}} \times \sqrt[۳]{۶ + \sqrt{۳۵}}}{\sqrt{۳۲}}

چقدر است؟

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

١

3-

کدام موارد، درست‌اند؟

الف) هر عدد حقیقی، ریشه سوم عددی حقیقی است.

ب) هر عدد حقیقی، مکعب عددی حقیقی است.

پ) فقط یک عدد صحیح وجود دارد که ریشه سوم عدد ۸‏ باشد.

ت) فقط یک عدد صحیح وجود دارد که ریشه چهارم عدد ۶‏۱‏ باشد.

ث) به ازاء هر عدد حقیقی a‏ و هر عد د صحیح k‏ و m‏ داریم:

\sqrt[k]{a^{m}} = {(\sqrt[k]{a})}^{m}

ب، پ، ت

الف، ب، پ

ب، ت، ث

الف، ب، پ، ت، ث

4-

اگر

x > ۰

باشد، حاصل

\sqrt[۳]{\frac{\sqrt{x^{۲}}}{۸ x}}

کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۸}

\frac{۳}{۸}

\frac{١}{۳}

5-

عبارت

\frac{۲}{\sqrt[۳]{۳} - ١} - ١

، چند برابر

\sqrt[۳]{۳} + ١

است؟

۳‏

\sqrt[۳]{۳}

۳ \sqrt[۳]{۳}

- \sqrt[۳]{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 4857