شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل سوم: حد
| آزمون شماره 2974
اگر $I = (a - 1\,,\,2b)$ یک همسایگی راست $x = - 1$ و $I - \{ a + b\} $ یک همسایگی محذوف $x = 3$ باشد، آنگاه I همسایگی چپ کدام نقطه است؟
اگر حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{(x - 1)}^2} + {{(x - 2)}^2} + {{(x - 3)}^2} + \ldots + {{(x - 11)}^2}}}{{{{(x + 1)}^2} + 2{{(x + 2)}^2} + 3{{(x + 3)}^2} + \ldots + n{{(x + n)}^2}}}$ برابر $\frac{1}{{48}}$ باشد، n کدام است؟
اگر تابع \[y = f(x)\] در \[x = a\] حد داشته باشد و بدانیم \[\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{f^2}(x) + 1}}{{f(x)}} = 2\] است، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to (a - 1)} f(x + 1)\] کدام است؟