شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر جواب نامعادلة $\frac{{{x^2} + x + 1}}{{ - ({m^2} - 1){x^2} + ({m^2} - 1)x - 1}} \le 0$،‌ مجموعة اعداد حقیقی باشد، حدود m کدام است؟

$( - ۱\,,\,۱)$

$(۱\,,\,\sqrt ۵ )$

$( - \sqrt ۵ \,,\, - ۱)\, \cup (۱\,,\,\sqrt ۵ )$

$( - \sqrt ۵ \,,\, - ۱)$

اگر $\,n(A \cup B) = 15$ و $n(A \cap B) = 4\,\,$ باشد، مقدار $n(A - B) + n(B - A)$ کدام است؟

۱۱

۱۲

اختلاف سنی دو برادر با یکدیگر 5 سال است. اگر 5 سال دیگر حاصل‌ضرب سن آنها 300 شود، ۱۰ سال بعد مجموع سن دو برادر کدام است؟

اگر تابع $y=\frac{3{{x}^{2}}+x}{(a-1){{x}^{2}}+bx+c}$ در دامنه خود یک تابع همانی باشد، حاصل $a+b+c$ کدام است؟

اگر $A=\frac{{{\cot }^{2}}x+1}{{{\tan }^{2}}x+1}-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$ باشد، کدام گزینه صحیح است؟ (عبارت‌ها تعریف شده هستند.)

$A.{{\cos }^{2}}x={{\sin }^{2}}x$

${{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x=A$

${{\sin }^{2}}x+A=A.{{\cos }^{2}}x$

$A.{{\sin }^{2}}x={{\cos }^{2}}x$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 8075