پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 1025

1

باقی‌ماندة تقسیم سه عدد 931 و 700 و 658 بر عدد طبیعی b، یکسان و عدد r است. مجموع مقادیر ممکن برای r کدام است؟ $(b > 1)$

2

به‌ازای چند عدد طبیعی n، رابطۀ $\left( {{۲۷}^{۶}},{{۳}^{\text{n}+۴}} \right)={{۳}^{۴\text{n}-۱}}$ صحیح است؟

3

اگر p‏ ، q‏ و r‏ ، سه عدد اول و p + q۳ = r۳ باشد، جمع آن‌ها کدام است؟

4

حاصل ضرب بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک و کوچک‌ترین مضرب مشترک دو عدد، برابر ۶‏۳‏ است. تفاضل این دو عدد، کدام نمی‌تواند باشد؟

5

برای اثبات درستی گزاره‌ی x۲ + ۵ y۲ + ۴ z۲≥۳ xy + ۲ xz − ۲ yz به روش بازگشتی به رابطه‌ی بدیهی (x − ny)۲ + (x + mz)۲ + (y + ۲ z)۲≥۰ رسیده‌ایم. حاصل کدام‌یک از عبارت‌های زیر برابر صفر است.

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات