شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- در مثلث قائم‌الزاویۀ \[(\hat A = 90^\circ )\mathop {ABC}\limits^\Delta \] تفاضل و مجموع طول اضلاع قائم به ترتیب 1 و 7 می‌باشد. اگر میانه و ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به ترتیب در نقاط M و H قطع کنند، $MH \times BC$ کدام است؟

${۳_/}۵$

۳

${۲_/}۴$

${۲_/}۸$

2- در شکل زیر MN موازی قاعده‌های ذوزنقه ABCD است. نسبت مساحت‌های دو ذوزنقة ABNM و MNCD برابر کدام است؟

\[\frac{۳}{۷}\]

\[\frac{۲}{۷}\]

\[\frac{۲}{۹}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

3- در شکل زیر، DE ذوزنقه را به دو شکل هم‌مساحت تقسیم می‌کند. حاصل $\frac{{BE}}{{EC}}$ کدام است؟

\[\frac{۲}{۵}\]

\[\frac{۳}{۷}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۳}{۵}\]

4- در شکل روبه‌رو \[DE||BC\] و M وسط DC است. اگر \[{S_{\mathop {DEM}\limits^\Delta }} = \frac{1}{4}{S_{\mathop {ADE}\limits^\Delta }}\] آنگاه مساحت ذوزنقة DECB چند برابر مساحت مثلث ADE است؟