شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

خط $y = x$ روی دایره‌ای به مرکز مبدأ مختصات وتری به طول 8 واحد جدا می‌کند. در این صورت این دایره از کدام نقطه می‌گذرد؟

\[(3,3)\]

\[(\sqrt 3 ,\sqrt {13} )\]

\[(\sqrt 2 ,\sqrt {12} )\]

\[(\sqrt 5 ,\sqrt 7 )\]

کدام گزینه غلط است؟

از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط می‌توان بر آن عمود کرد.

هرگاه دو خط بر خط دیگری عمود باشند، با هم موازی‌اند.

عمودمنصف‌های اضلاع هر چهارضلعی در یک نقطه متقاطعند (همرسند).

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه و نیمساز وارد بر قاعده بر هم منطبق‌اند.

اگر \[f(x) = \sqrt[3]{{x + 5}}\] باشد، معادلۀ خط مماس بر نمودار تابع f در نقطه‌ای به طول \[x = 3\] محور xها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟

\[ - ۲۷\]

\[ - ۲۱\]

\[ - ۲۵\]

\[ - ۲۳\]

کدام گزینه صحیح است؟

دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} + ۲ x + ۴ y + ۴ = ۰

بر محور x‏ ها مماس است.

خط

x + y = ۲

بر دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} = ۴

مماس است.

دایره‌ی

x^{۲} + {(y - ١)}^{۲} = ١

بر هر دو محور x‏ و y‏ مماس است.

مرکز دایره‌ی

۲ (x^{۲} + y^{۲}) = ۴ (x + y) + ١

برابر

(١, ١)

است.

نقاط

(١, - ١ - \sqrt{۵}) و (١, - ١ + \sqrt{۵})

کانون‌های یک بیضی هستند که محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض

y = - ١

قطع می‌کند. خروج از مرکز بیضی کدام است؟

\sqrt{\frac{۲}{۳}}

\sqrt{\frac{١}{۶}}

\sqrt{\frac{۵}{۹}}

\sqrt{\frac{۵}{۶}}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1427