شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1-

تابع

f (x) = |x - ١| - |x + ۳|

در بازهٔ

[a, b]

یک‌به‌یک بوده و

b - a

حداکثر مقدار ممکن است. ضابطهٔ وارون آن در این بازه کدام است؟

f^{- ١} (x) = - \frac{x}{۲} - ١; - ۴ \leq x \leq ۴

f^{- ١} (x) = - \frac{x}{۲} - ١; - ۳ \leq x \leq ١

f^{- ١} (x) = \frac{x}{۲} - ١; - ۴ \leq x \leq ۴

f^{- ١} (x) = \frac{x}{۲} - ١; - ۳ \leq x \leq ١

2-

'A‏ قرینه‌ی نقطه‌ی

A = (m, n)

نسبت به خط

y = x

است. اگر طول پاره خط 'A‏A‏ برابر ۲‏ واحد باشد، حاصل

| m - n |

برابر کدام است؟

\sqrt{۶}

\sqrt{۵}

\sqrt{۲}

۲‏

3- اگر نمودار تابع f به صورت زیر باشد، دامنة تابع $g(x) = \sqrt {\frac{x}{{f(x)}}} $ شامل چند عدد صحیح است؟

۱

۲

۳

۴

4-

اگر

f = {(۵, ١), (۳, ۲), (١۲, ۶)}

و

g = {(۵, ۰), (۳, - ۲), (۲, ۲)}

باشند، تابع

\frac{f}{g}

کدام است؟

{(۵, ۹), (۳, - ١)}

{(١, ۹), (١, - ١), (۴, ۳)}

{(۳, - ١)}

{(۵, ۰)}

5-

ضابطه‌ی تابع وارون

g (x) = \frac{x + a}{x + b}

به صورت

g^{- ١} (x) = \frac{۲ - ۳ x}{x - ١}

است. مقدار

a + b

کدام است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 2420