شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 423
می‌خواهیم با ارقام $A = \{ 1\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\,\,,\,\,4\,\,,\,\,5\} $ و حروف $B = \{ a\,\,,\,\,b\,\,,\,\,c\,\,,\,\,d\} $ یک بارکد رمز با 7 کاراکتر بسازیم که ارقام و حروف آن متمایز باشند و یک در میان از مجموعة A و B انتخاب شده باشند؟
به چند طریق می‌توان از بین اعداد طبیعی کوچکتر از ۱۹، سه عدد را انتخاب کنیم به طوری که مجموع آنها بر ۳ بخش پذیر باشد؟
گل فروشی ۸ نوع گل و از هر نوع به تعداد انبوه شاخه گل دارد. به چند طریق می‌توان ۵ شاخه گل از او خرید به طوریکه حداقل دو شاخه گل از آن پنج شاخه، از یک نوع باشند؟
در باغی ۸ لانه با ظرفیت ۶ کبوتر و با اسامی $A_۸،...،A_۲،A_۱$ و ۱۹ لانه با ظرفیت ۴ کبوتر وبا اسامی $B_{۱۹}،...،B_۲،B_۱$ موجود است. در آن باغ و در درون لانه‌ها، اگر حداقل $m$ کبوتر موجود باشد، آنگاه مطمئن می شویم که ظرفیت یکی از لانه‌های از نوع $A$ تکمیل است. رقم یکان $m$ کدام است؟
فرض می‌کنیم اگر A یک مربع لاتین باشد، حاصل $x+y$ کدام است؟
