شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

جواب مثبت معادله‌ی

x^{۲} - ۲ x - ۳ = ۰

، ریشه‌ی معادله‌ی

۲ x^{۲} - ۴ x = mx

است. مقدار m‏ چند است؟

۶‏

۳‏

۲‏

۱‏

2-

اگر بخواهیم معادله $2{{x}^{2}}-3x-4=0$را به روش مربع کامل حل کنیم، در مراحل حل کدام گزینه زیر حاصل می‌شود؟

${{(x-\frac{3}{4})}^{2}}=\frac{41}{16}$

${{(x-\frac{3}{2})}^{2}}=\frac{41}{16}$

${{(x-\frac{3}{4})}^{2}}=\frac{9}{4}$

${{(x-2)}^{2}}=\frac{9}{16}$

3-

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - (m + ۳) x - ۴ = ۰

قرینه‌ی یک‌دیگرند. معادله‌ی

{(x - ١)}^{۲} = - ۲ m

چند ریشه‌ی حقیقی دارد؟

صفر

یک

دو

بی‌شمار

4-

مجموع جواب‌های معادله

\frac{١}{x - ۲} - \frac{١}{x + ۳} = \frac{x^{۲} + ١}{x^{۲} + x - ۶}

کدام است؟

۲‏-

۱‏-

صفر

۴‏

5-

اگر حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله‌ی درجه‌ی دوم $3m{{x}^{2}}-\left( m-1 \right)x+2=0$ برابر $-\frac{1}{3}$ باشد، قدرمطلق تفاضل ریشه‌ها کدام است؟

$\frac{7}{6}$

$\frac{7}{3}$

$\frac{\sqrt{57}}{6}$

$\frac{\sqrt{57}}{3}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6137